16.                      Базовые алгоритмы финансовой математики

 

Логика построения основных алгоритмов финансовой ма­тематики может быть представлена на следующей схеме (рис. 6).

 

 

 

Рис. 6. Логика финансовых операций

 

 

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная став­ка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения.

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, назы­вается процессом дисконтирования.

Анализ дисконтированного денежного потока основан на понятии временной ценности денег. Основная идея заключает­ся в следующем: любая денежная единица сегодня имеет боль­шую ценность по сравнению с этой же денежной единицей, ко­торая должна или может быть получена спустя некоторое время, поскольку она может быть инвестирована в финансовые и иму­щественные активы с перспективой получения в будущем до­полнительного дохода. Естественно, что существенную роль иг­рает анализ риска будущих поступлений.

Дисконтирование (discounting) — приведение стоимости буду­щих затрат и доходов к нынешнему периоду времени, установле­ние сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в буду­щем.

Сложность анализа инвестиций заключается в необходимос­ти сопоставления двух потоков — затрат и будущих доходов. Полезность доходов, получаемых в будущем, считается меньшей, чем сегодняшняя: на текущие доходы в будущем можно полу­чить проценты, поэтому необходимо пересчитывать будущие поступления методом дисконтирования. При разработке про­екта (определении ценности проекта) следует сравнить капита­ловложения, которые предстоит сделать сейчас, с дополнитель­ной выгодой, которую принесет осуществление проекта впос­ледствии. Для этого нужно рассчитать текущую (настоящую) ценность будущих доходов. Современная стоимость будущей суммы определяется с помощью дисконтирующего множителя, зависящего от нормы банковского процента и срока (периода) дисконтирования. В финансовой практике обычно используют­ся заранее подготовленные таблицы дисконтирующего множи­теля по годам в зависимости от нормы доходности и банковско­го процента.

Дисконтированную стоимость (настоящую стоимость буду­щих поступлений, present value) можно рассчитать по формуле:

 

где FVn {future value) — стоимость будущих денег;

 n — количество периодов; i (interest rate) — ставка дисконтирования.